Probability Space

定义 Definition

概率空间：概率论中用于严格描述随机现象的数学框架，通常由三部分组成 ((\Omega, \mathcal{F}, P))：

(\Omega)：样本空间（所有可能结果的集合）
(\mathcal{F})：事件集合（对“哪些子集算事件”作规定的σ-代数）
(P)：概率测度（给每个事件分配概率的规则）

发音 Pronunciation

/ˌprɑːbəˈbɪləti speɪs/

例句 Examples

A probability space includes outcomes, events, and a probability rule.
概率空间包含结果、事件以及分配概率的规则。

To model repeated coin tosses rigorously, we define a probability space ((\Omega,\mathcal{F},P)) and then treat random variables as measurable functions on it.
为了严格刻画重复抛硬币，我们先定义概率空间((\Omega,\mathcal{F},P))，再把随机变量视为其上的可测函数。

词源 Etymology

probability 源自拉丁语 probabilitas（“可信性、可能性”），与 probare（“证明、检验”）相关；space 源自拉丁语 spatium（“空间、范围”）。短语 probability space 作为现代概率论的核心术语，常与测度论结合使用，用来把“随机”用公理化方式表达（常见于柯尔莫哥洛夫体系）。

文学与名著用例 Literary Works